Domingo, 20 de outubro de 2019

ISSN 1983-392X

sexta-feira, 1º de agosto de 2008

Matemática e Lógica

"A matemática parece ser uma faculdade da mente humana destinada a suplementar a brevidade da vida e a imperfeição dos sentidos."

Joseph Fourier
(citado por Carl Sagan em
Bilhões e bilhões)

Nos meus tempos de colegial, aprendíamos Filosofia e, conseqüentemente, lógica, um de seus capítulos. Não sei se isso ainda é assim, pois o Armand Cuvillier falava até de Psicologia em seu manual, ciência que acabou se tornando autônoma, veja o tempo que isso faz. Aliás, nem sei se ainda existe curso colegial, pois nossas reformas educacionais geralmente têm como primeira preocupação mudar o nome de algo. Depois, se der, muda-se o conteúdo.

Pois nosso professor Hugo Recchimuzzi falava a respeito do silogismo, mostrando sua importância para raciocinarmos adequadamente. Há nele uma afirmação genérica, também chamada "premissa maior", depois vem uma afirmação específica, dita "premissa menor", e a conclusão inabalável. O exemplo clássico era este, acho que ainda é, se é que hoje, com tanto pragmatismo à solta, se perde tempo com essas coisas : a) todo homem é mortal; b) eu sou homem; c) logo, um dia eu morrerei.

Havia em nossa classe uma garota que tinha sido candidata a miss qualquer coisa e, por causa disso, era só pose, o que, naqueles tempos idos e vividos, se chamava "entojo". Ela era um entojo, segundo diziam suas colegas. Isso ainda se chama assim ? Os rapazes, compreensivelmente, dispensavam à tal loira aguada todas as atenções que ela imerecia, a meu abalizado entender. Ainda que eu admirasse a Marilyn Monroe, minha pin-up girl, como então se dizia, pois afixávamos a fotografia de nossa atriz predileta no alto da parede do quarto com um alfinete de cabeça que, em inglês, era, e acho que ainda é, chamado pin, imitando os soldados norte-americanos que se divertiam na Coréia, minha paixão era a magérrima Audrey Hepburn, um autêntico caniço, pela qual eu havia sucumbido vendo A Princesa e o Plebeu (Roman Holiday), sendo o plebeu ninguém menos do que o Gregory Peck, cuja classe eu procurava imitar, enquanto não aparecesse um James Dean em meu caminho, com aquele irresistível modo de mastigar marlonbrandamente as palavras, no papel de um moderno Caim, que acaba mandando seu irmão para a guerra, a leste do Éden. Nada, portanto, de admirar que a tal colega não me excitasse minimamente.

Pois ela se aproveitou da aula do professor Recchimuzzi para vir à forra, mandando-me um bilhetinho : a) todo homem gosta de mulher; b) fulano não gosta de mim; c) logo... Ela era boa aluna, sem dúvida alguma.

Parti para a ignorância, como então se dizia, devolvendo o bilhete com um adendo : eu não tenho amostra grátis mas faço demonstração sem compromisso. Ela nunca me pediu que lhe demonstrasse alguma coisa ou lhe mostrasse o teorema de Pitágoras que eu trazia no bolso da calça.

Já professor, eu tentava mostrar a meus alunos a importância da lógica e do silogismo, fossem eles ser advogados, promotores ou juízes, até porque delegado não precisa dessas filigranas, brincava eu. Dava-lhes este exemplo : a) todo gato tem bigodes; b) Tiago tem bigodes; c) logo, Tiago é meu tio. Epa ! Onde a coisa desandou?

Agora não estamos diante de um silogismo, mas diante de um sofisma, que é um falso silogismo, mostrava eu, muito útil aos advogados, provocava. E onde está a falsidade ? Na premissa maior. Eu não disse que todos os gatos "e só os gatos" têm bigodes. Logo, o fato de os gatos terem bigodes não significa que os cães e as focas também não os tenham. Logo, aí estão os bigodes do meu tio para complicar a coisa, mesmo não sendo ele gato, nem cão, nem foca.

Os matemáticos, como meu dileto Luis França, gabam-se da precisão do raciocínio matemático. Por exemplo : se 1=5, 2=10, 3=15, 4=20 qual será a resposta para isto : 5=? Resposta ao pé da página.

Os lógicos, porém, se esquecem, da problemática corrida entre o coelho e a tartaruga. Sendo mais rápido, o coelho permitiu que a tartaruga chegasse à metade do percurso, que era de 100 metros, para só então começar a correr. Na prática, o coelho vence a corrida de lavada. Matematicamente, porém, não. É que, como a tartaruga está em movimento contínuo, quando o coelho chega aos 50m, ela já estará nos 50,10m; quando ele chega aos 50,10m, a tartaruga estará nos 50,11m. E assim sucessivamente. Para explicar o fenômeno, eles afirmam, com o apadrinhamento do Einstein, que, a certa altura, a tartaruga estará "relativamente" imóvel, ocasião em que ela será ultrapassada pelo coelho.

Aliás, isso ocorre até mesmo em corridas de automóvel, onde as tartarugas são os retardatários. Se todos os carros estão em movimento, como é possível que o líder seja ultrapassado sem ter ido parar na caixa de brita ? Cartas para o Barrichello.

E nas estações ferroviárias ? Se você está dentro de um vagão de trem parado e a seu lado está outro trem parado, quando um deles começa a movimentar-se, você não sabe se é o seu ou se é o outro trem que se está movimentando. Se, no entanto, os dois trens se movimentarem ao mesmo tempo, na mesma direção, com mesma velocidade, você imaginará que ambos continuam parados. Se você, aproveitando essa falsa situação de equivalência, tentar pular deste trem para aquele, certamente não terá outra oportunidade de fazer essa tentativa.

E temos a situação inversa : um operário leva 6 horas para cavar um poço que tem 6m de profundidade por 1m de diâmetro. Pergunta-se : quanto tempo levarão 6 operários para cavar um poço de mesma dimensão, trabalhando ao mesmo tempo ? Meu amigo Luis certamente responderá : 1 hora. Matematicamente a resposta está corretíssima, mas ponha seis operários cavando um poço desses ao mesmo tempo e veja o que acontece. Agora é a prática que desmente a teoria.

Imagine que você tenha um monte de grãos de café e tenha de contá-los um a um. Se você levar um segundo para separar cada grão, quando você chegar ao milionésimo grão se terão passado doze dias. E se houver 1 bilhão de grãos para contar ? Segundo os cálculos do Carl Sagan, você levaria 32 anos para isso. Sem comer, sem beber e sem dormir. Quem se habilita a demonstrar que ele está errado ?

A Dalila brinda-me com um problema capcioso, cujo deslinde deixo para os leitores : três amigos querem passar a noite num hotel, que cobra US$ 300.00 o pernoite. Cada um entrega US$ 100.00 ao encarregado da portaria e segue para o quarto. Ocorre que o encarregado descobre que se enganara, pois o pernoite no quarto escolhido é de US$ 250.00, motivo pelo qual entrega a seu auxiliar cinco notas de US$ 10.00, mandando-o devolver os US$ 50.00 aos hóspedes. Como o garoto não sabe dividir 50 por 3, ele age pragmaticamente : entrega uma nota de US$ 10.00 a cada um dos três hóspedes, embolsando os US$ 20.00 restantes. Assim, cada hóspede, que havia desembolsado US$ 100.00, acabou desembolsando, na prática, US$ 90.00. Os três amigos gastaram, portanto, no total, US$ 270.00. Somando-se a isso os US$ 20.00 embolsados pelo garoto, temos US$ 290.00. Cadê os US$ 10.00 restantes, Luis ?

Quanto à pergunta lá de cima, se 1=5, logicamente 5=1.

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* Adauto Suannes desembargador aposentado do Tribunal de Justiça de São Paulo, membro fundador do IBCCRIM - Instituto Brasileiro de Ciências Criminais, da Associação Juízes para a Democracia e do Instituto Interdisciplinar de Direito de Família.

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