Matemática da conduta jurídica

A Matemática simplifica a realidade, demonstrando-a através de padrões que facilitam à mente humana melhor compreensão sobre os fenômenos do mundo real. O Direito parte do real, enquanto fenômeno cultural, pode, também, ser compreendido com mais facilidade e perfeição a partir da Matemática. Um bom exemplo dessa premissa são as condutas humanas na sua relação com a norma, a partir da qual a liberdade desdobra o poder e o dever, o obrigatório e o proibido.

Conduta é um dos três elementos essenciais da relação jurídica (sujeito, conduta e objeto) e pode ser definida como a ação ou omissão do sujeito dirigido para certo objeto e referenciada a partir da incidência de determinada norma. Exemplos: José deve pagar imposto de renda à União; Francisco deve não agredir o corpo de Manoel; e João pode contratar serviço ou pode não contratar serviço com a empresa X. As palavras em negrito e sublinhadas exprimem a locução verbal típica da conduta jurídica.

Essa locução verbal é composta por um verbo auxiliar (dever ou poder) seguido do verbo principal.

A função do verbo auxiliar é definir uniformidade (obrigatoriedade) ou não uniformidade (liberdade) da conduta determinada a partir da incidência de alguma norma.

No primeiro exemplo citado, a locução "deve pagar" é conduta uniforme porque exclui a conduta omissiva oposta (não pagar). No segundo exemplo, a locução "deve não agredir" é conduta uniforme (obrigatória) porque proíbe a conduta ativa oposta (agredir). No terceiro exemplo, as locuções "pode contratar" ou "pode não contratar" exprimem condutas livres porque ambas são permitidas.

A função do verbo principal é definir conduta específica (pagar, não agredir, contratar, não contratar). Observe que a conduta principal pode ser comissiva (pagar, contratar) ou omissiva (não agredir, não contratar).

Essa breve explicação sobre o conceito e estrutura gramatical da conduta na perspectiva jurídica, organiza o padrão, que nos possibilita afirmar que "Todas as condutas humanas possíveis, no plano jurídico, podem ser reduzidas à apenas três tipos: livres (permitidas), obrigatórias ou proibidas".

Um bom instrumento matemático capaz de provar a afirmação formulada acima é a Teoria dos Conjuntos, que permite rápida e simples compreensão de sua lógica.

Considere dois elementos {1, -1} integrantes do Conjunto T, sendo que tais elementos substituem por simplificação condutas opostas (por exemplo, matar e não- matar, declarar e não-declarar). Indaga-se:

a) Quantos e quais subconjuntos estão contidos no conjunto T = {-1, 1}?

b) Quantos e quais subconjuntos são opostos a cada um deles?

A Teoria dos Conjuntos ensina que no Conjunto T, composto por dois elementos, estão contidos quatro subconjuntos: Subconjunto A = {1, -1}; subconjunto B {1}; subconjunto C {-1}; e conjunto vazio.

A Figura 1 apresenta em diagramas os subconjuntos possíveis e organiza as alternativas possíveis, desprezando-se o conjunto vazio que corresponderia à noção de nenhum elemento, ou seja, ausência de conduta.

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*Luiz Walter Coelho Filho é sócio-fundador do escritório Menezes, Magalhães, Coelho e Zarif Advogados S/C.