Gramatigalhas

"Texto da Folha de S. Paulo de 2 de julho de 2020: 'A maioria destas capitais viram o número de casos da Covid-19 crescer nas últimas semanas após o início da reabertura gradual de atividades econômicas. Diante desse avanço, parte das cidades começou a recuar nas medidas de flexibilização, caso de Belo Horizonte'. Pergunto: a concordância verbal na primeira sentença coloca o verbo ('viram') no plural, com o sujeito sendo 'a maioria das capitais'. A segunda sentença com 'parte das cidades' como sujeito coloca o verbo no singular ('começou'). Estão certas essas concordâncias? Obrigado pela atenção."