Gramatigalhas

"Está correta a frase: 'ao persistirem os sintomas, o médico deverá ser consultado'. Sempre vejo frases usando o artigo antes do verbo, até em bons escritores como Machado de Assis. Gostaria de saber se está correto isto, 'ao persistirem'. Obrigado. Aguardo a precisa explicação."