1) Significa, basicamente, outra pessoa. Ex.: "O magistrado esperava que outrem, não o réu, adentrasse na sala de audiências naquela oportunidade".
2) Trata-se de palavra paroxítona, sendo errôneas a grafia e a pronúncia outrém, apesar de Napoleão Mendes de Almeida referir que "era antigamente acentuado oxitonamente, como alguém, ninguém".
3) Nesse sentido, espancando dúvidas, o Vocabulário Ortográfico da Língua Portuguesa da Academia Brasileira de Letras, que é o veículo oficial indicador das palavras existentes em nosso idioma e de sua correta grafia e pronúncia, registra outrem, sendo, assim, essa a forma que se há de observar.
4) Por sua própria pronúncia, vê-se inexistir razão para acento gráfico.